问题 解答题
已知集合A={(x,y)|
y-3
x-2
=1}
,B=(x,y)|(a+1)x+y=15,试问当a取何实数时,A∩B=∅.
答案

联立关于x,y的方程组:

y-3
x-2
(a+1)x+y=15

消去y得到关于x的方程:(a+2)x=14(*)

由题意,关于x的方程(*)无解或者解为x=2.

若(*)无解,则a+2=0,解得a=-2.

若(*)的解为x=2,则2(a+2)=14,解得a=5.

综上所述,a=-2或者a=5.

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