问题 填空题
在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,若
lim
n→∞
an2-1
Sn
=2
,则a=______.
答案

因为数列{an}为等差数列,所以a3+a5=2a4=14,则a4=7

又因为a1=1,所以d=2,

所以an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=n+n(n-1)×2 ×

1
2
=n2

lim
n→∞
an2- 1
S n 
 = 
lim
n→∞
an 2-1
n2
= 2∴a=2

故答案为:2

单项选择题
问答题