据报道,“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星中心发射,其环月飞行的高度距离月球表面100km,所探测到有关月球的数据将比环月飞行高度为200km.的嫦娥一号更加详实,已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
,月球半径约为地球半径的1 6
,两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动,飞行轨道如题图所示,则下列关于月球卫星的叙述正确的是( )1 3
A.嫦娥二号环月飞行时线速度比嫦娥一号更小
B.嫦娥二号环月飞行的周期比嫦娥一号更小
C.卫星在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小
D.卫星在月球表面附近运行时,速度大于7.9km/s
A、B、绕月卫星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=m(v2 r
)2r2π T
因而
G
=mMm r2
=mω2r=m(v2 r
)2r=ma2π T
解得
v=
①GM r
T=
=2π2πr v
②r3 GM
由于“嫦娥二号”探月卫星的高度低,轨道半径小,根据①②两式可知其线速度大、周期小,故A错误,B正确;
C、月球表面重力加速度为
g=
③GM R2
由②③两式得到近月卫星的周期为
T=2πR g
同理近地卫星的周期为
T′=2πR′ g′
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
,月球半径约为地球半径的1 6 1 3
故
T=
T′2
故C错误;
D、卫星在月球表面飞行速度
v1=gR
卫星在地球表面飞行速度
v1′=
=7.9km/sg′R′
已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
,月球半径约为地球半径的1 6 1 3
故
v1<v1′=7.9km/s
故D错误;
故选B.