问题
填空题
若函数f（x）=lnx+2x-6的零点x0∈[k，k+1）则整数k的值为______．
答案
∵f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，
∴f（x）=lnx+2x-6的存在零点x0∈（2，3）．
∵f（x）=lnx+2x-6在定义域（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）=lnx+2x-6的存在唯一的零点x0∈（2，3）．
则整数k=2．
故答案为2．
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