问题
问答题
有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为ρ1和密度为ρ2的两种金属合成的．
（1）写出合金密度的表达式．
（2）求出这种金属在合金中的质量之比
的表达式．m1 m2
答案
（1）合金的质量为M，体积为V，所以密度为ρ=
；M V
（2）合金的质量M=m1+m2；体积V=V1+V2；
所以m1=ρ1V1=ρ1（V-V2）=ρ1（V-
）=ρ1（V-m2 ρ2
）M-m1 ρ2
整理得m1=
；ρ1ρ2V-ρ1M ρ2-ρ1
同理m2=
；ρ2M-ρ1ρ2M ρ2-ρ1
整理可得：
=m1 m2
=ρ1ρ2V-ρ1M ρ2-ρ1 ρ2M-ρ1ρ2M ρ2-ρ1
．ρ1ρ2V-ρ1M ρ2M-ρ1ρ2M