当n=1时，a1=

1

3

a1-1， a1= -

3

2

．

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=

1

3

an-1-  (

1

3

an-1 -1)，

整理得，an=-

1

2

an-1，

∴a_n是以-

3

2

为首项，-

1

2

为公比的等比数列．

从而，a_2n是以

3

4

为首项，

1

4

为公比的等比数列．∴其各项和为

3 4

1- 1 4

=1

即原式=1，

故选C．