A、将CuSO₄溶液加水稀释，其中的SO₄^2-_、Cu²⁺依然存在，对该实验无意义，故A错；

B、Cu（NO₃）₂溶液显蓝色，里面含有Cu²⁺，可以证明CuSO₄溶液显蓝色是由Cu²⁺造成的，故B正确；

C、Na₂SO₄溶液无色，里面含有SO₄^2-，可以证明CuSO₄溶液显蓝色不是由SO₄^2-造成的，故C正确；

D、CuSO₄溶液与足量NaOH溶液反应，生成了氢氧化铜蓝色沉淀，溶液变为无色，证明了CuSO₄溶液显蓝色是由Cu²⁺造成的，故D正确；

故选A．