问题
多选题
如图所示，地球的球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g，若某卫星经过地面上方距地心2R的P点，则（ ）
A．卫星经过P点时的加速度一定是g 4
B．卫星在P点的速度一定是gR 2
C．卫星在P点的速度可能大于7.9km/s
D．从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体一定沿直线PO落到地面
答案
A、根据G
=ma，知a=Mm r2
，因为r=2R，知卫星在轨道P处的加速度是贴近地球表面做圆周运动加速度的GM r2
，根据G1 4
=mg=ma，知卫星贴近地球表面做圆周运动的加速度为g，则卫星经过P点时的加速度一定是Mm R2
．故A正确．g 4
B、根据mg′=m
，解得v′=v2 R
，因为g′=g′R
，则卫星在P点的速度为g 4
．故B错误．gR 4
C、卫星经过P点时可能做离心运动，则速度可能大于第一宇宙速度．故C正确．
D、从绕地球做圆周运动的卫星上对准地心弹射一物体，物体相对卫星的速度方向是指向地心，但物体相对地球的速度方向则偏离地心．所以，该物体在地球的万有引力作用下，将绕地球做轨迹为椭圆的曲线运动，地球在其中一个焦点．故D错误．
故选AC．
