∵f^′（x）=3x²+6x，

①若原点（0，0）是切点，则切线的斜率为f^′（0）=0，则切线方程为y=0；

②若原点（0，0）不是切点，设切点为P（x₀，y₀），

则切线的斜率为f′(x0)=3

x

20

+6x0，因此切线方程为y-(

x

30

+3

x

20

)=(3

x

20

+6x0)(x-x0)，

因为切线经过原点（0，0），∴-(3

x

20

+

x

30

)=-x0(3

x

20

+6x0)，∵x₀≠0，解得x0=-

3

2

．

∴切线方程为y=-

9

4

x，化为9x+4y=0．

∴切线方程为y=0或9x+4y=0．

故答案为y=0或9x+4y=0．