问题
单项选择题
复数α、β分别对应复平面内的点P、Q，O为坐标原点，若α2-2αβ+4β2=0，则△POQ是( )．
A．等腰直角三角形
B．等边三角形
C．一锐角为60°的直角三角形
D．顶角为30°的等腰三角形
答案
参考答案：C
解析：[专家点评] α2-2αβ+4β2=0，(α-β)2+3β2=0，(α-β)2=-3β2，故[*]或[*]，或[*]，[*]，所以OP=2OQ，且OP与OQ的夹角为60°．由余弦定理可得[*]，而OQ2+PQ2=OQ2+3OQ2=4OQ2-OP2，所以△POQ为直角三角形且∠POQ=60°，选C．