问题
选择题
函数f（x）=（x2-1）3+2的极值点是（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=1或-1或0
D．x=0
答案
函数的导数为f'（x）=3（x2-1）2×2x=6x（x2-1）2，
由f'（x）＞0，解得x＞0，此时函数单调递增．
由f'（x）＜0，解得x＜0，此时函数单调递减．
所以当x=0时，函数取得极小值．
故选D．
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函数f（x）=（x2-1）3+2的极值点是（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=1或-1或0
D．x=0
函数的导数为f'（x）=3（x2-1）2×2x=6x（x2-1）2，
由f'（x）＞0，解得x＞0，此时函数单调递增．
由f'（x）＜0，解得x＜0，此时函数单调递减．
所以当x=0时，函数取得极小值．
故选D．