问题
填空题
若在相距甚远的两颗行星A和B的表面附近，各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期TA，卫星b绕行星B的周期为TB，求这两颗行星的密度之比ρA：ρB=______．
答案
由万有引力定律的公式和向心力公式有：
=mGMm r2
r4π2 T2
得：M=4π2r3 GT2
ρ=
=M V
（R为天体的半径）3πr3 GT2R3
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R
则有：ρ=3π GT2
则会推导出ρA：ρB=TB2：TA2
故答案为：TB2 TA2
