问题
多选题
己知地球同步卫星A离地面的高度约为地球半径的6倍，另一地球卫星B离地面的高度约为地球半径的2.5倍，在地球赤道上放置一物体C，随地球转动．若将地球看成均匀球体，则（ ）
A．两颗卫星A、B的线速度之比约为1：2
B．两颗卫星A、B的线速度之比约为
：5 12
C．卫星B和物体C的运动周期之比约为7
：27 2
D．卫星B和物体C的运动周期之比约为1：22
答案
根据万有引力提供向心力G
=mMm r2
=mr(v2 r
)2，得v=2π T
，T=GM r
．地球同步卫星A离地面的高度约为地球半径的6倍，另一地球卫星B离地面的高度约为地球半径的2.5倍，则rA=7R，rB=3.5R，4π2r3 GM
=rA rB
，则A、B的线速度之比为1：2 1
．A、B的周期之比为22
：1．又因为A、C的周期相等，则卫星B与C的周期之比为1：：22
．故A、D正确，B、C错误．2
故选AD．