问题
填空题
正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．
答案
如图所示，
设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的
公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是
6×（x-4）-4x=0，
6x-24-4x=0，
6x-4x=24，
2x=24，
x=12；
所以原正方形的面积是：
12×12=144（平方厘米）．
故答案为：144．