正方形的一组对边增加6厘米,另一组对边减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米.
如图所示,
设原正方形的边长为x厘米,如图,由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等,而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的
公共部分,所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积,于是
6×(x-4)-4x=0,
6x-24-4x=0,
6x-4x=24,
2x=24,
x=12;
所以原正方形的面积是:
12×12=144(平方厘米).
故答案为:144.