问题
多选题
某人造地球卫星进入椭圆轨道绕地飞行,如图所示.已知卫星质量为m,远地点Q距地球表面的高度为h,加速度为a,地球的自转角速度为ω,地球的质量为M、半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G.则它在远地点时地球对它的万有引力大小为( )
A.GMm R2
B.ma
C.mgR2 (R+h)2
D.m(R+h)ω2
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答案
A、据万有引力公式得卫星在远地点时,地球对卫星的万有引力为F=G
,故A错误;Mm (R+h)2
B、据力与运动的关系得在远地点时卫星所受合力等于万有引力F=ma; 故B正确;
C、据万有引力公式得 在地球表面时卫星所受重力等于万有引力mg=G
,得GM=R2gMm R2
在远月点时地球对卫星的万有引力F=G
=Mm (R+h)2
.故C正确;mgR2 (R+h)2
D、此公式适用于匀速圆周运动,而卫星在绕月椭圆运动时速度变化不均匀,不适用.故D错误.
故选 BC.