问题
多选题
已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r．假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为V1，地球近地卫星的周期为T1；假设地球同步卫星的运行速率为V2，加速度为a2，周期为T2．则下列比值正确的是（ ）
A．
=V1 V2 R r
B．
=V1 V2 r R
C．
=a1 a2 r R
D．T1 T2=(
)R r 3 2
答案
对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
G
=mMm r2 v22 r
G
=mMm R2 v12 R
解得：
=V1 V2
，故A错误，B正确；r R
根据G
=mMm r2 4π2r T2
解得：T=4π2r3 GM
所以
=(T1 T2
)R r 3 2
故D正确；
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得，
故
=a1 a2
，C正确；r R
故选BCD．