问题
多选题
设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为 T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为 m 的物体所受重力为 P，已知引力常量为 G．根据上述已知条件，可以估算的物理量有（ ）
A．月球的质量
B．飞船受到月球的引力
C．地球表面重力加速度g
D．月球的密度
答案
A、用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：
=P=mg，①其中M为月球质量，R为月球半径，GMm R2
飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：
=m′GMm′ R2
R，②4π2 T2
由①②得M=
，故A正确．p3T4 16Gm3π4
B、由于不知道飞船的质量，所以无法求解飞船受到月球的引力，故B错误
C、由于是在月球表面上的运动，所以题目条件无法求出地球表面重力加速度，故C错误
D、由①②得月球半径R=
，根据ρ=p T2 4mπ2
可以求出密度，故D正确．M V
故选AD．