问题 解答题
已知关于x的不等式
ax-6
x-a
<0
的解集为M.
(1)当a=2时,求集合M;
(2)若2∈M且6∉M,求实数a的取值范围.
答案

(1)当a=2时,不等式

ax-6
x-a
<0即
2x-6
x-2
<0
,其解集M=(2,3).…(3分)

(2)依题意可得

2a-6
2-a
<0
6a-6
6-a
≥0或a=6
,分别解得
a<2或a>3
1≤a≤6
…(7分)

所以,实数a的取值范围是[1,2)∪(3,6].…(9分)

说明:由于漏a=6或由

6a-6
6-a
≥0直接得出1≤a≤6者均只扣(1分).

单项选择题
填空题