问题
选择题
设质量相等的甲、乙两颗卫星，分别贴近某星球表面和地球表面，环绕其球心做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，其半径分别为R和r，则（ ）
A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R：r
B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1：1
C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1：1
D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R：r
答案
A、万有引力分别提供两者的向心力，即
=man，故an=GMm r2
=GM r2
=G
πr34 3 r2
Gπr，故甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R：r，故A正确4 3
B、由Fn=man，结合A分析得，B错误
C、由于an=
，所以v=v2 r
，结合A的分析知，线速度之比为R：r，故C错误anr
D、由线速度公式v=
，结合C分析知，甲、乙两颗卫星的周期之比等于1：1，故D错误2πr T
故选A