问题
解答题
已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC。
答案
证明见解析
证明：令
＝
，
＝
，
＝
，
∵AB⊥CD，∴·
＝0，即·（－）＝0。
∴·－·＝0，即·＝·。
∵AC⊥BD，∴·
＝0，即（－）＝0。
∴·－·＝0，即·＝·。∴·＝·
∴·（－）＝0，即·（－）＝0。∴·
＝0。∴AD⊥BC。
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