如图所示，

（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，

，

因为圆的面积=πR²，

正方形的面积=2R×R÷2×2=2R²，

所以正方形的面积÷圆的面积=2R²÷πR²

=

2

π

；

（2）在一个正方形里画一个最大的圆，设正方形的边长为a，

因为正方形的面积是a×a=a²，

圆的面积是π（

a

2

）²=

π

4

a²，

所以圆的面积÷正方形面积=

π

4

a²÷a²

=3.14÷4

=0.785

=78.5%；

答：正方形的面积是圆面积的

2

π

，圆的面积是正方形的78.5%．

故答案为：

2

π

，78.5．