问题 解答题
阅读理解题.
1
2
+
1
3
=
2+3
2×3
=
5
6
1
3
+
1
4
=
3+4
3×4
=
7
12
1
4
+
1
5
=
4+5
4×5
=
9
20

(1)请在理解上面计算方法的基础上.把下面两个数表示成两个分数的和:
13
42
=______;
17
72
=______.
(2)从中能总结出什么规律?
(3)利用上述规律计算:
8
3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72
答案

(1)

13
42
=
6+7
6×7
=
6
42
+
7
42
=
1
7
+
1
6

17
72
=
8+9
8×9
=
8
72
+
9
72
=
1
9
+
1
8

(2)规律:如果两个分数的分子都是1,分母为两个连续的自然数,就可以表示为

1
a
+
1
b
=
a+b
ab
的形式.

(3)8

3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72

=(8-7+6-5+4-3+2-1)+(

3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56
-
17
72
),

=4+(1+

1
2
-
1
2
-
1
3
+
1
3
+
1
4
-
1
4
-
1
5
+
1
5
+
1
6
-
1
6
-
1
7
+
1
7
+
1
8
-
1
8
-
1
9
),

=4+(1-

1
9
),

=4+

8
9

=4

8
9

故答案为:

1
6
+
1
7
1
8
+
1
9

选择题
单项选择题 A1/A2型题