问题
解答题
已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.
答案
(Ⅰ)A＝ (Ⅱ) ymax＝2.
（Ⅰ）∵、共线，∴(2－2sinA)(1＋sinA)＝(cosA＋sinA)(cosA－sinA)，则sin2A＝，又A为锐角，所以sinA＝，则A＝.
（Ⅱ）y＝2sin2B＋cos＝2sin2B＋cos
＝2sin2B＋cos(－2B)＝1－cos2B＋cos2B＋sin2B
＝sin2B－cos2B＋1＝sin(2B－)＋1.
∵B∈(0，)，∴2B－∈(－，)，∴2B－＝，解得B＝，ymax＝2.