（Ⅰ）由于曲线C₁的参数方程为：

x=acosφ y=sinφ

（φ为参数），

利用同角三角函数的基本关系可得

x2

a2

+

y2

1

=1．

由于射线C₂的极坐标方程为：θ=

π

4

，故射线C₂的方程为 y=x （x≥0）．

把射线的方程代入

x2

a2

+

y2

1

=1可得 x²=

a2

a2+1

．

再由射线C₂与曲线C₁的交点的横坐标为

6

3

，可得

a2

a2+1

=

6

9

，解得 a²=2，

故曲线C₁的普通方程为

x2

2

+y2=1．

（Ⅱ）由|OP|•|OQ|为定值．由（Ⅰ）可知曲线C₁为椭圆，不妨设A为椭圆C₁的上顶点，

设M（

2

cosθ，sinθ），P（x_P，0），Q（x_Q，0），因为直线MA与MB分别与x轴交于P、Q两点，

所以K_AM=K_AP，K_BM=K_BQ，由斜率公式并计算得 x_P=

2 cosθ

1-sinθ

，x_Q=

2 cosθ

1+sinθ

，

所以|OP|•|OQ|=|x_P•x_Q|=2，可得|OP||OQ|为定值．