求导函数，可得y′=

-2x

(x2+1)2

x=1时，y′=-

1

2

，y=

1

2

，

∴函数y=

1

x2+1

在x=l处的切线方程是y-

1

2

=-

1

2

（x-1），即y=-

1

2

x+1

故答案为：y=-

1

2

x+1．