问题 单项选择题

设直线x+2y-

=0,被圆x2-4x+y2+2y=20截得弦为AB,则AB的长度为( )。

A.2

B.4

C.6

D.8

E.10

答案

参考答案:D

解析:

[分析]: 圆方程为(x-2)2+(y+1)2=25,圆心为(2,-1),半径等于5,圆心到弦所在的直线距离为


设弦AB的中点为M,△OAM是一个直角三角形,OA=5,OM=3,所以半弦长MA=4,
得AB弦长为8。

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