问题
选择题
设f(n)=(
|
答案
∵
=1+i 1-i
=(1+i)2 (1-i)(1+i)
=i，∴2i 2
=1-i 1+i
= -i，1 i
根据虚数单位i的幂运算性质，有f(n)=(
)n+(1+i 1-i
)n=in+（-i）n=1-i 1+i
，2 (n=4k k∈z) 0 (n=4k+1 k∈z) -2 (n=4k+2 k∈z) 0 (n=4k+3 k∈z)
故f（n）有3个不同的值，
故选 C．