问题
选择题
曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（ ）
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答案
由题意得y′=
+1，则在点M（1，1）处的切线斜率k=2，1 x
故切线方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，
令x=0得，y=-1；令y=0得，x=
，1 2
∴切线与坐标轴围成三角形的面积S=
×1×1 2
=1 2
，1 4
故选A．
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曲线y=lnx+x在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是（ ）
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由题意得y′=
+1，则在点M（1，1）处的切线斜率k=2，1 x
故切线方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，
令x=0得，y=-1；令y=0得，x=
，1 2
∴切线与坐标轴围成三角形的面积S=
×1×1 2
=1 2
，1 4
故选A．
