根据题意，不等式

x-3

x+a

≥1的解集为P，且-2∉P，

则x=-2时，

x-3

x+a

无意义或

x-3

x+a

＜1，

若x=-2时，

x-3

x+a

无意义，即

-5

-2+a

无意义，有-2+a=0，解可得a=2，

若x=-2时，

x-3

x+a

＜1，即

-5

-2+a

＜1，解可得a＞2或a＜-3，

综合可得a≥2或a＜-3，

故选D．