问题
填空题
设曲线f(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行,则实数a的值为______.
答案
f(x)=2ax3-a在点(1,a)处的切线与直线2x-y+1=0平行.
曲线f(x)=2ax3-a的导数为f′(x)=6ax2.
在x=1处的值为f′(1)=6a.
∴f(x)=2ax3-a在(1,a)的斜率为6a.
直线2x-y+1=0在x=1处的斜率为2.
∴6a=2,
解得a=
.1 3
故答案为
.1 3