问题 单项选择题

设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。

A.-A*

B.A*

C.(-1)nA*

D.(-1)n-1A*

答案

参考答案:D

解析:

∵A*=|A|A-1

∴(-A)*=|-A|(-A)-1=(-1)n|A|(-1)-1A-1

=(-1)n-1|A|A-1=(-1)n-1A*

单项选择题