问题
解答题
已知双曲线
（Ⅰ）若P为双曲线
（Ⅱ）若双曲线C与双曲线
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答案
（Ⅰ）设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则|r1-r2|=10①…（2分）
由余弦定理可得
+r 21
-2r1r2•cos60°=(2r 22
)2②，34
①2-②得r1r2=36…（4分）
∴S△F1PF2=
r1r2sin60°=1 2
×36×1 2
=93 2
…（6分）3
（Ⅱ）由已知可设双曲线C的方程为
-y2 25
=λ(λ≠0)…（8分）x2 9
将点M(-3
，5)坐标代入方程得：λ=3
-52 25
=-2…（10分）27 9
∴双曲线C方程为：
-x2 18
=1…（12分）y2 50