问题
填空题
曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为______．
答案
∵y=e-2x+1，
∴y′=-2e-2x，
∴切线的斜率k=y′|x=0=-2，且过点（0，2），
∴切线为：y-2=-2x，∴y=-2x+2，
∴切线与x轴交点为：（1，0），与y=x的交点为（
，2 3
），2 3
∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为：s=
×1×1 2
=2 3
，1 3
故答案为：
；1 3