问题
选择题
| 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程； （Ⅱ）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ(
sinθ+2 2
cosθ)=2 2
a，2 2
即ρcosθ+ρsinθ=a，
∴曲线C1的直角坐标方程为x+y-a=0．
（Ⅱ）曲线的直角坐标方程为（x+1）2+（y+1）2=1（-1≤y≤0），为半圆弧，
如图所示，曲线C1为一组平行于直线x+y=0的直线，
当直线C1与C2相切时，由
=1，得a=-2±|-1-1-a| 2
，2
舍去a=-2-
，则a=-2+2
，2
当直线C1过点A（0，-1）、B（-1，0）两点时，a=-1，
∴由图可知，当-1≤a＜-2+
时，曲线C1与曲线C2有两2
个公共点．
