问题 填空题
已知点P是曲线C:
x=4cosθ
y=3sinθ
(θ为参数,0≤θ≤π)上一点,O为原点.若直线OP的倾斜角为
π
4
,则点P的直角坐标为 ______.
答案

将曲线C:

x=4cosθ
y=3sinθ
的一般方程为
x2
16
+
y2
9
=1
  (y>0) ①

∵O为原点,直线OP的倾斜角为

π
4

∴直线OP的方程为y=x   ②

联立①②可得x=y=

12
5

∴点P的直角坐标为(

12
5
12
5
)

故答案为:(

12
5
12
5
)

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