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问题 解答题
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
2
，且过点(4，-
10)
；
（2）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
3
)．
答案

（1）设双曲线方程为

x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则

∵双曲线的离心率为

2
，且过点(4，-
10)
，

∴

16
a2
-
10
b2
=1
a2+b2
a2
=2

∴a2=b2=6

∴双曲线方程为

x2
6
-
y2
6
=1；

（2）设双曲线方程为

x2
9
-
y2
16
=λ，代入点M(-3，2
3
)，可得
9
9
-
12
16
=λ

∴λ=

1
4
，∴双曲线方程为
x2
9
-
y2
16
=
1
4

即

x2
9
4
-
y2
4
=1．

问答题

I、（1）下列实验操作或实验问题处理方法中，正确的是______（填序号）

A．不慎将酸溅到眼中，立即用水冲洗，边洗边眨眼睛

B．酒精灯洒漏少量酒精着火，用湿布盖灭

C．实验剩余的NaOH放回原试剂瓶

D．在容量瓶中加入一定体积的水再加入浓硫酸，配置准确浓度的稀硫酸

E．知趣乙酸乙酯时，加热前应先向试管中加入碎瓷片

II、无水氯化铝为白色粉末，极易吸水，常压下182.7℃升华．学生甲拟选用如图所示仪器、装置（部分仪器连接的橡胶管或橡胶塞省略）和试剂制备无水氯化铝．

回答下列问题

（2）实验前，如何检查装置A的气密性______．

（3）装置A中反应的化学方程式为______．

（4）从上列仪器中选取制备无水氯化铝的装置，各装置的连接顺序为：

A→______→______→______→______→G

（5）装置G的作用是______．

（6）学生乙提出另一种制备无水氯化铝的方案：将金属铝与足量盐酸反应后，将溶液加热蒸干、灼烧的到无水氯化铝．请你评价该方案是否可行，并说明理由______．
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单项选择题

烟煤粉尘制备、喷吹系统为了防止粉尘爆炸事故，烟煤的挥发份应不能超过（）。

A.15%

B.20%

C.10%

D.30%
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