问题
填空题
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是______．
答案
∵曲线y=ln（2x-1），
∴y′=
，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短，2 2x-1
y′═
=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），2 2x-1
∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，
∴d=
=|2+8| 4+1
=210 5 5
，5
故答案为2
．5