把下列各式分解因式：

（1）xⁿ⁺¹+xⁿ⁺³；

（2）4q（1-p）³+2（p-1）²；

（3）（x-3）²+（3x-9）．

有一对正常齿制的直齿圆柱齿轮，搬运时丢失了大齿轮需要配制。现测得两轴相距116.25mm，小齿轮齿数z1=39，齿顶圆直径da1=102.5mm，求大齿轮的齿数z2及这对齿轮的分度圆直径d1和d2。