问题 选择题

银河系中有一星球,密度是地球密度的四倍,半径是地球半径的二分之一,则该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的比是(  )

A.8

B.4

C.2

D.1

答案

设地球质量为M1,半径为R1;某星球的质量为M2,半径为R2

    由万有引力定律得:G

Mm
R2
=m
v2
R

 可得:v=

GM
R
=
4
3
πGρR2

地球和该星球第一宇宙速度之比为:

v1
v2
=
ρ1
R21
ρ2
R22
=
22
12
=1

故选:D

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