问题 解答题
a是不为1的有理数,现在我们把
1
1-a
称为a的差倒数.如2的差倒数是
1
1-2
=-1
,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
,已知a1=-
1
3
,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…以此类推,则求a13的值.
答案

已知a1=-

1
3

a1的差倒数a2=

1
1-(-
1
3
)
=
3
4

a2的差倒数a3=

1
1-
3
4
=4;

a3的差倒数a4=

1
1-4
=-
1
3

a4的差倒数a5=

1
1-(-
1
3
)
=
3
4

以此类推:每3个数为一个循环,所以13÷3=4…1;

所以a13=-

1
3

答:a13的值是-

1
3

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