问题 选择题

2011年11月3日是,我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接.假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示,虚线A代表“天宫一号”的轨道,虚线B代表“神舟八号”的轨道,由此可以判断(  )

A.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率

B.“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度

C.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

D.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度

答案

A、C、D由万有引力提供向心力得,G

Mm
r2
=m
v2
r
=m
4π2
T2
r
=ma

则得v=

GM
r
,T=2π
r3
GM
,a=
GM
r2

可知,轨道半径越大,运行速率越小,周期越大,向心加速度越小,故A正确,CD错误.

B、第一宇宙速度是卫星环绕地球做圆周运动最大的运行速度.故“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均小于第一宇宙速度.故B错误.

故选A

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