新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约600公里的地方．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=，（以无穷远处引力势能为零），r表示物体到地心的距离．
（1）质量为m的嫦娥一号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，求此时卫星距地球地面高度h1；
（2）要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，卫星发动机至少要做多少功？
（1）设地球质量为M，万有引力恒量为G，卫星距地面高度为h1时速度为v，
对卫星有G=m，对地面上物体有mg=G，
解以上两式得h1=-R．
（2）卫星在距地面高度h1的轨道做匀速圆周运动有G=m，得v2=
∴此时卫星的动能Ek1=mv2==，万有引力势能Ep1=-，
卫星在距地面高度h1时的总机械能E1=Ek1+Ep1=-=-．
同理，卫星在距地面高度（h1+h）时的总机械能E2=-．
由功能关系，卫星发动机至少要做功 W=E2-E1=．
答：（1）质量为m的嫦娥一号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，则此时卫星距地球地面高度h1为-R．
（2）要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，则卫星发动机至少要做功为．
