由已知得直线l的参数方程为

x=1+tcos π 6 y=1+tsin π 6

（t为参数），

即

x=1+ 3 2 t y=1+ 1 2 t

（t为参数）．（3分）

曲线的普通方程为x²+y²=4．（6分）

把直线的参数方程代入曲线的普通方程，得

t²+（

3

+1）t-2=0，

∴t₁t₂=-2，（8分）

∴点P到A，B两点的距离之积为2．（10分）