问题
问答题
假设一颗人造地球卫星，在离地面某高度处的圆形轨道上运动，已知卫星质量为m，地球半径为R，卫星离地面的高度约为0.25R，地球表面的重力加速度为g．请用物理量m、R、g表示出：
（1）卫星所需要的向心力大小；
（2）卫星绕地球运行的线速度大小．
答案
（1）设地球质量为M，卫星所需要的向心力大小为：F=G
…①Mm r2
在地球表面，有：G
=mg…②Mm R2
其中：r=R+0.25R=1.25R=
R…③5 4
将②、③代入①式，解得：F=
mg=0.64mg16 25
（2）由万有引力定律，有：G
=mMm r2
…④v2 r
由②、③、④式解得：v=
=GM r gR 1.25
答：（1）卫星所需要的向心力为0.64mg
（2）卫星绕地球运行的线速度大小为gR 1.25