问题 填空题
直线
x=-2+4t
y=-1-3t
,(t为参数)被圆
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
,(θ为参数)所截得的弦长为______.
答案

依题意可知直线l的方程为3x+4y+10=0,圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=25

∴圆心为(2,1),半径为5,

∴圆心到直线的距离d=

|6+4+10|
16+9
=4,

则弦长为2

25-4 2
=6.

故答案为:6

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