问题
选择题
“伽利略”全球定位系统由我国和欧盟合作完成，其空间部分由平均分布在三个轨道上的30颗卫星组成，每个轨道上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．假设“伽利略”全球定位系统中每颗卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某个轨道上10颗卫星某时刻所在位置如图所示，其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，则以下判断正确的是（ ）
A．这10颗卫星加速度的大小均为R2g r2
B．这10颗卫星的运行速度大小为2Rg r
C．这10颗卫星的运行速度一定大于7.9km/s
D．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为2π 2R r g 
答案
A、根据万有引力提供向心力G
=ma，a=Mm r2
，而GM=gR2，所以a=Mm r2
．故A正确．R2g r2
B、根据万有引力提供向心力G
=mMm r2 v2 r
v=
而GM=gR2，GM r
v=R
，故B错误g r
C、7.9km/s是第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度，故这些卫星的运行速度均小于7.9km/s，故C错误
D、根据万有引力提供向心力G
=mrω2，ω=Mm r2
=GM r3
，所以时间t=gR2 r3 2πr 5R
．故D错误．r g
故选A．