问题
选择题
“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥一号”、“嫦娥二号”均已发射升空，“嫦娥三号”预计在2013年发射升空．假设“嫦娥三号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g．则（ ）
A．月球表面的重力加速度为gG1 G2
B．月球与地球的质量之比为G1 R 22 G2 R 21
C．月球卫星与地球卫星最大环绕速度之比为G1R2 G2R1
D．“嫦娥三号”在月球表面做匀速圆周运动的周期为2πG1R2 gG2
答案
A、该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为
．故A错误．gG2 G1
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
=mgGMm R2
M=gR2 G
已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比
，故B错误．G2R22 G1R12
C、最大环绕速度v=
=GM R
=gR
，故C错误G2R2 G1R1
D、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=mGMm R2 4π2R T2
T=2π
①R3 GM
而M=
②gR2 G
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π
，故D正确．G1R2 gG2
故选D．