问题
问答题
小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
答案
（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=
=m V
=11.54g/cm3．600g 52cm3
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V金=
=m金 ρ金
=15.54cm3，V铜=300g 19.3g/cm3
=m铜 ρ铜
=33.71cm3 300g 8.9g/cm3
总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度：ρ'=
=m V′
=12.18g/cm3．600g 49.25cm3
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金，
由ρ=
得：m V
+m ′金 19.3g/cm3
=52cm3600g- m ′金 8.9g/cm3
解得m'金≈255g
含金量为：
×100%=m ′金 m
×100%=42.5%255g 600g
答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．