（1）由于过点（a，b） 倾斜角为α 的直线的参数方程为  

x=a+t•cosα y=b+t•sinα

（t是参数），

∵直线l经过点P（-3，3），倾斜角α=

5π

6

，故直线的参数方程是

x=-3- 3 2 t y=3+ 1 2 t

（t是参数）．…（5分）

（2）因为点A，B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t₁和t₁，则点A，B的坐标分别为A（-3-

3

2

t₁，3+

1

2

t₁），B（2-

3

2

t₁，3+

1

2

t₁）．

把直线L的参数方程代入椭圆的方程4x²+y²=16整理得到t²+（12

3

+3）t+

116

13

=0①，…（8分）

因为t₁和t₂是方程①的解，从而t₁t₂=

116

13

，

由t的几何意义可知|PA||PB|=|t₁||t₂|=

116

13

． …（10分）

即|PA|•|PB|=

116

13

．