在借贷记账法下账户的结构为借方记增加，贷方记减少，余额在借方。( )

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）

（1）求f（x）的单调区间；

（2）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．